Pengertian Uji Hipotesis
Banyak
pendapat yang menjelaskan arti dari pengujian hipotesis tersebut. Berikut akan
dijabarkan beberapa pengertian dari berbagai refrensi yang ada.
Sutrisno
Hadi,
dalam bukunya yang berjudul “Statistika” istilah
hipotesa sebenarnya adalah kata majemuk, terdiri dari kata-kata hipo dan tesa. Hipo besrasal dari bahasa yunani hupo, yang berarti dibawah, kurang atau lemah. Tesa berasal dari
bahasa yunani thesis, yang berarti
teori atau proposisi yang disajikan sebagai bukti. Jadi hipotesa adalah
pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan masih perlu dibuktikan
kenyataannya.
J.
Supranto,
hipotesa pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin
benar dan sering dipergunakan untuk dasar pembuatan keputusan atau pemecahan
persoalan atau untuk dasar penelitian yang lebih lanjut.
Soegyono
Mangkuatmojo,
hipotesis (atau lengkapnya hipotesis statistik) merupakan suatu anggapan atau
suatu dugaan mengenai populasi.
Sebelum menerima atau menolak sebuah
hipotesis, seorang peneliti harus menguji keabsahan hipotesis tersebut untuk
menentukan apakah hipotesis itu benar
atau salah.
Pengujian Hipotesis adalah suatu
prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak
hipotesis mengenai parameter populasi . Ciri-ciri Hipotesis yang baik adalah
(1) Hipotesis harus menyatakan hubungan ; (2) Hipotesis harus sesuai dengan
fakta ; (3) Hipotesis harus sesuai dengan ilmu ; (4) Hipotesis harus dapat
diuji ; (5) Hipotesis harus sederhana ; (6) Hipotesis harus dapat menerangkan
fakta.
2.2. Fungsi Hipotesis
1. Menguji teori,
artinya berfungsi untuk
menguji kesahihan teori. Pernyataan teori dalam bentuk yang teruji disebut
hipotesis. Teori adalah satu satu prinsip yang dirumuskan untuk
menerangkan sekelompok
gejala/peristiwa yang saling berkaitan. Teori menunjukkan adanya hubungan
antara fakta yang satu dengan fakta yang lain.
2. Menyarankan teori
baru, apabila hasil
pengujian hipotesis dapat
membentuk proposisi, asumsi atau penjelasan tentang suatu peristiwa.
3. Mendeskripsikan
fenomena sosial, artinya hipotesis memberikan
informasi kepada peneliti tentang
apa yang nyata-nyata terjadi secara empirik.
2.3. Jenis Kesalahan (Type of Error)
Ada dua jenis
kesalahan yang bisa terjadi di dalam pengujian hipotesa. Kesalahan itu bisa
terjadi karena kita menolak hipotesa padahal hipotesa itu benar atau kita
menerima hipotesa padahal hipotesa itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena
kita menolak hipotesa padahal hipotesa tersebut benar, disebut kesalahan jenis
I, sebaliknya kesalahan yang disebabkan karena kita menerima hipotesa padahal
hipotesa itu salah disebut kesalahan jenis II.
2.4 Analisis Beda Rerata Dua Sampel
Uji
beda rerata dari 2 kelompok data merupakan salah satu teknik analisis
inferensial dengan pendekatan komparasi/perbandingan. Analisis inferensial
secara garis besar dapat dibedakan atas: analisis asosiasi,/korelasi dan
analisis komparasi/perbandingan. Analisis inferensial asosiasi diantaranya
yaitu:
1.
Analisis
korelasi.
2.
Analisis
regresi.
3.
Analisis
jalur (path analysis) dan
4.
Analisis
Kanonikal.
Sedangkan
analisis inferensial komparasi diantaranya yaitu:
1.
Uji
satu kelompok sampel.
2.
Uji
dua kelompok sampel berpasangan.
3.
Uji
dua sampel kelompok tidak berpasangan.
4.
ANAVA
(Analisis varians) atau ANOVA atu jalur.
5.
ANAVA
atau ANOVA (analysis of varians) multi jalur (2 atau lebih jalur)
6.
ANAKOVA
(analysis kovarian) atau ANCOVA (analysis of covarians)
7.
MANOVA
(multivariat analysis of varians) atau ANAVAM (analysis varian multivariat)
8.
MANCOVA
(multivariat analysis of covarians) atau ANAKOVAM (analisis kovarian
multivariat).
Pada pembahasan ini, akan dibahas analisis inferensial
komparasi. Menurut Sudjiono (2004:276) komparasi diambil dari kata comparation
dengan arti “perbandingan” atau “pembandingan”.
Komparasi sering digunakan untuk meneliti sesuatu sehingga
disebut penelitian. Menurut Arikunto (1983), penelitian komparasi pada pokoknya
adalah penelitian yang berusaha untuk menemukan persamaan dan perbedaaan
tentang benda, tentang orang, tentang prosedur kerja, tentang ide, kritik
terhadap orang, kelompok, terhadap suatu idea tau prosedur kerja.
Analisis Komparasi biasanya digunakan dengan analisis data
dalam penelitian eksperimen atau survey expose facto.
Ada beberapa jenis statistika untuk pengujian hipotesis komparasi,
antara lain:
A. Pengujian Hipotesis Komparatif Dua Sampel
Menguji
hipotesis komparatif berarti menguji parameter populasi yang berbentuk
perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan. Hal ini
jgua dapat berarti menguji kemampuan generalis (signifikansi hasil penelitian)
yang berupa pertandingan keadaan variable dari dua sampel atau lebih. Bila Ho
dalam pengujian diterima, berarti nilai perbandingan dua sampel atau lebih
tersebut dapat digeneralisasikan untuk seluruh populasi dimana sampel-sampel
diambil dengan taraf kesalahan tertentu.
Desain penelitian masih menggunakan
variabel mandiri, (Satu variabel) seperti halnya dalam penelitian deskriptif,
tetapi variabel tersebut berada pada populasi dan sampel yang berbeda, atau
pada populasi dan sampel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda.
Terdapat dua model komparasi, yaitu
komparasi antara dua sampel dan komparasi antara lebih dari dua sampel yang
sering disebut komparasi k sampel. Selanjutnya setiap model komparasi sampel
dibagi menjadi dua jenis yaitu sampel yang berkorelasi dan sampel yang tidak
berkorelasi disebut dengan sampel independen.
Jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara
membandingkan data sebelum dengan data sesudah perlakuan dari suatu kelompok
sampel, atau membandingkan data antar waktu dari satu kelompok sampel, maka
dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji-t sebagai berikut:
Hipotesis:
Dimana:
Rumus yang
digunakan:
Keterangan:
d = selisis skor sesudah dengan skor
sebelum dari tiap subjek (i)
Md = Rerata dari gain (d)
xd = deviasi skor gain terhadap reratanya
(xd = di – Md)
x2d = kuadrat deviasi skor gain terhadap
reratanya
n = banyaknya sampel (subjek penelitian)
Untuk pengujian hipotesis,
selanjutnya nilai t(thitung) di atas dibandingkan dengan nilai-t
dari table distribusi t(ttabel). Cara penentuan nilai ttabel didasarkan pada taraf signifikasi tertentu
(misal α = 0, 05) dan dk = n-1.
Kriteria pengujian hipotesis untuk
uji satu pihak kanan, yaitu:
Tolak H0, jika thitung
> ttabel dan
Terima H0, jika thitung
< ttabel.
Contoh:
Dilakukan
penelitian untuk mengetahui tingkat signifikansi pemahaman siswa pada
pembelajaran matematika trigonometri dengan perlakuan pemberian soal pada tes
awal dan tes akhir sebagai berikut:
Tabel skor perolehan signifikansi
pemahaman siswa
Siswa
|
Skor perolehan
|
|
Tes Awal
|
Tes Akhir
|
|
1
|
50
|
65
|
2
|
40
|
62
|
3
|
60
|
71
|
4
|
35
|
60
|
5
|
64
|
73
|
6
|
54
|
70
|
7
|
66
|
75
|
8
|
57
|
22
|
9
|
69
|
77
|
10
|
65
|
78
|
Penyelesaian
Tabel penolong uji beda rata-rata dua
kelompok berpasangan
Siswa
|
Skor Perolehan
|
Gain (d)
(Y-X)
|
Xd
|
Xd2
|
|
Tes Awal
|
Tes Akhir
|
||||
1
|
50
|
65
|
15
|
0,7
|
0,69
|
2
|
40
|
62
|
22
|
7,7
|
59,29
|
3
|
60
|
71
|
11
|
-3,3
|
10,89
|
4
|
35
|
60
|
25
|
10,7
|
114,49
|
5
|
64
|
73
|
9
|
-5,3
|
28,09
|
6
|
54
|
70
|
16
|
1,7
|
2,89
|
7
|
66
|
75
|
9
|
-5,3
|
28,09
|
8
|
57
|
72
|
15
|
0,7
|
0,49
|
9
|
69
|
77
|
8
|
-6,3
|
39,69
|
10
|
65
|
78
|
13
|
-1,3
|
1,69
|
Jumlah
(Σ)
|
143
|
-
|
286,10
|
||
Hipotesis
H0
: tidak ada perbedaan nilai rata-rata antara tes awal dengan tes akhir.
H1
: terdapat perbedaan nilai rata-rata antara tes awal dengan tes akhir.
Menghitung nilai rata-rata dari Gain
Menentukan nilai thitung
Contoh
lain:
Dilakukan
penelitian untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan produktivitas kerja pegawai
sebelum dan setelah diberi tunjangan kinerja. Berdasarkan sampel 25 pegawai
yang dipilih secara random dapat diketahui bahwa produktivitas pegawai sebelum
dan sesudah diberi tunjangan kinerja adalah sebagai berikut:
Ho: Tidak terdapat perbedaan nilai
produktivitas kerja pegawai antara sebelum dan setelah mendapat tunjangan
kinerja.
Ha:
Terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara sebelum dan setelah
mendapat tunjangan kinerja.
No
Responden
|
Produktifitas Kerja
|
|
Sebelum (X1)
|
Sesudah (X2)
|
|
1
|
75
|
85
|
2
|
80
|
90
|
3
|
65
|
75
|
4
|
70
|
75
|
5
|
75
|
75
|
6
|
80
|
90
|
7
|
65
|
70
|
8
|
80
|
85
|
9
|
90
|
95
|
10
|
75
|
70
|
11
|
60
|
65
|
12
|
70
|
75
|
13
|
75
|
85
|
14
|
70
|
65
|
15
|
80
|
95
|
16
|
65
|
65
|
17
|
75
|
80
|
18
|
70
|
80
|
19
|
80
|
90
|
20
|
65
|
60
|
21
|
75
|
75
|
22
|
80
|
85
|
23
|
70
|
80
|
24
|
90
|
95
|
25
|
70
|
75
|
Rata-rata
|
74,00
|
79,20
|
Simpangan baku
|
7,50
|
10,17
|
Varian
|
56,25
|
103,50
|
Dari
tabel tersebut diperoleh :
T
hitung= – 4, 952
dk
= n1 + n2 – 2 = 50 – 2 = 48
Bila
tarap kesalahan = 5 %, maka
T
tabel = 2,013 atau t tabel = -2,013
Karena
t thitung di sebelah kiri t tabel, atau berada di daerah penolakan Ho, maka Ho
ditolak atau Ha diterima
Kesimpulan
: Terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara sebelum dan
setelah mendapatkan kendaraan dinas
Kriteria pengujian hipotesis
Kriteria pengujian hipotesis untuk uji satu pihak kanan,
Tolak H0, jika thitung > ttabel dan Terima
H0, jika thitung < ttabel.
ttabel
: α =0,05 dan db = n-1=9
ttabel
= 2,26
Karena 8,02>2,26 atau thitung > ttabel
maka H0 ditolakyang artinya pada tingkat kepercayaan 95% terdapat
perbedaan yang signifikan antara perolehan skor tes awal dengan tes akhir.
Jika tes awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan
matematika trigonometri sebelum diajar dengan model pembelajaran out door, dan
tes akhir dilakukan untuk mengetahui kemampuan matematika trigonomtri setelah
mengikuti pembelajaran dengan model out door, maka hasil pengujian hipotesis di
atas menunjukkan adanya pengaruh model pembelajaran out door terhadap kemampuan
matematika trigonometri siswa.
Menguji hipotesis kmparatif dua
sampel independen berarti menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang
tidak berpasangan. Sampl independen biasanya digunakan dalam penelitian yang
menggunakan pendekatan peneltian survey. Terdapat tiga macam hipotesis
komparatif dua sampel dan cara mana yang akan digunakan tergantung pada bunyi
kalimat dalam merumuskan hipotesis.
Dalam pengujian hipotesis komparatif 2
sampel atau lebih, terdapat berbagai teknik statistik yang dapat
digunakan. Untuk data interval dan rasio digunakan statistik parametris
sedangkan untuk data nominal/diskrit dapat digunakan statisik non parametris.
Statistik
Parametris
Statistik
parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata dua
sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio adalah dengan menggunakan
t-test
Jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara
membandingkan data dua kelompok sampel, atau membandingkan data antara kelompok
eksperimen dengan kelompok control, atau membandingkan peningkatan data
kelompok eksperimen dengan peningkatan data kelompok control, maka dilakukan
pengujian hipotesis komparasi dengan uji-t sebagai berikut:
Hipotesis:
Dimana:
Rumus yang
digunakan:
Keterangan:
s
Atau bisa
juga menggunakan rumus (jika varian populasi tidak diketahui):
dimana
Keterangan:
s
Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai thitung
di atas dibandingkan dengan nilai dari table distribusi t(ttabel).
Cara penentuan nilai ttabel didasarkan pada taraf signifikansi
tertentu (misal α =0,05) dan dk = nA + nB – 2.
Kriteria pengujian hipotesis.
Tolak H0, jika thitung > ttabel
dan
Terima H0, jika thitung
< ttabel.
Contoh
Diadakan
penelitian tentang perbandingan nilai akhir siswa yang mengikuti metode
pembelajaran demonstrasi dengan metode ekspositori (konvensional) dalam
pembelajaran geometri dengan hasil sebagai berikut.
Tabel skor perolehan hasil pembelajaran
geometri
Kelas kontrol
|
|||
35
|
42
|
54
|
66
|
45
|
46
|
56
|
70
|
59
|
69
|
76
|
59
|
62
|
71
|
75
|
67
|
70
|
67
|
45
|
35
|
Kelas Eksperimen
|
|||
62
|
71
|
54
|
66
|
69
|
76
|
75
|
67
|
57
|
80
|
77
|
70
|
48
|
75
|
86
|
65
|
76
|
56
|
72
|
70
|
Penyelesaian
H0 : Nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi
tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa metode konvensional.
H1 : Nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi
lebih tinggi dengan siswa metode konvensional.
H0 : µA ≤ µB
H1 : µA >µB
Dari
data diatas diperoleh
Tabel
penolong ukuran deskriptif
Kelompok
Data
|
ΣX
|
ΣX2
|
Kelas
Kontrol (X1)
|
1169
|
71575
|
Kelas
Eksperimen (X2)
|
1372
|
95832
|
Menghitung
varian kelas control dan kelas eksperimen
-Varian
Kelas Kontrol
-Varian
Kelas Eksperimen
Menghitung
nilai rata-rata kelas control dan eksperimen
Menghitung
simpangan baku gabungan
Menentukan
thitung
Kriteria
Pengujian
Tolak H0,
jika thitung > ttabel dan Terima H0, jika thitung
< ttabel.
Dari tabel
distribusi t untuk α =0,05 dan dk =n1+n2-2=38 akan didapat
nilai ttabel. Bila nilai ttabel tidak ada, dan hanya ada
nilai ttabel untuk dk=38 dilakukan dengan cara interpolarisasi.
Penentuan nilai ttabel dengan interpolarisasi dilakukan dengan
menggunakan rumus interpolarisasi sebagai berikut diperoleh:
Sehingga
nilai ttabel untuk α=0,05 dan dk=38 yaitu ttabel=2,0252=2,03.
Karena
2,81>2,03 atau thitung>ttabel maka H0
ditolak yang artinya pada tingkat kepercayaan 95% nilai akhir siswa yang
menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi secara signifikan daripada siswa
yang menggunakan metode konvensional pada pembelajaran trigonometri.
Statistik
Non Parametris
Teknik
yang digunakan : Mc Nemar Test
(untuk
komparatif data nominal/diskrit)
Mc
Nemar Test : berbentuk “before after”/sebelum dan sesudah perlakuan dalam
bentuk segi 4 ABCD berikut :
Sebelum
|
Sesudah
|
|
_
|
+
|
|
+
|
A
|
B
|
_
|
C
|
D
|
Tanda
(+) dan (-) dipakai untuk menandai jawaban yang berbeda.
Seseorang
dicatat dalam sel A jika berubah dari positif (+) ke negatif (-) dan dicatat di
sel D jika berubah dari negatif (-) ke positif (+).
A
+ D = jumlah total perubahan.
Rumus
yang digunakan adalah Chi Kuadrat:
Chi
kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya
berbentu nominal dan sampelnya besar.
TABEL
KONTINGENSI
Sampel
|
Frekuensi
Pada
|
Jumlah
Sampel
|
|
Obyek
I
|
Obyek
II
|
||
Sampel A
|
a
|
B
|
a
+ b
|
Sampel
B
|
c
|
D
|
c
+ d
|
Jumlah
|
a
+ c
|
b
+ d
|
n
= jumlah sampel
|
Rumus:
Contoh :
Dilakukan
penelitian untuk mengetahui bagamana peluang dua orang untuk menjaadi bupati di
kabupaten trtentu. Alonnya adalah abbas dan bakri. Setelah diadakan survey
pengumpulan pendapat yang setuju dengan abbas adalah 60 0rang dan yang tidak 20
orang. Sedangkan unyuk bakri yang setuju ada 50 orang dan yang tidak 25 orang.
Dari data tersebut selanjutnya disusun ke dalam tabel
Berdasarkan
hal tersebut maka :
a.
Judul penelitian dapat dirumuskan
sebagai berikut :
Peluang abbas dan bakri menjadi
bupati
b.
Variable penelitiannya adalah bupati
c.
Rumusan masalah :
Adakah perbedaan peluang abbas
dan bakri untuk menjadi bupati?
d.
Sampel terdiri atas
Dua kelompok masyarakat yang
setuju dan yang tidak setuju dengan abbas dan bakri. Jumlah sampel untuk abbas
adalah 80 orang dan untuk bakri adalah 75 orang.
e.
Hipotesis
Ho
: peluang abbas dan bakri sama untuk menjadi bupati atau tidak terdapat
perbedaan pendapat diantara masyarakat terhadap dua calon bupati tersebut
Ha
: peluang abbas dan bakri tidak sama untuk menjadi bupati atau terdapat
perbedaan pendapat diantara masyarakat terhadap dua calon bupati tersebut
f.
Criteria pengujian hipotesis
Ho diterima jika harga chi
kuadrat hitung lebih kecil dari harga tabel
g.
Penyajian data
Data yang telah terkumpul
disajikan dalam tabel
Frekuensi pemilihan abbas dan
bakri
Kelompok
|
Persetujuan
|
Jumlah
sampel
|
|
Setuju
|
Tidak
setuju
|
||
Abas
|
60
|
20
|
60
|
Bakri
|
50
|
25
|
75
|
Jumlah
|
110
|
45
|
155
|
h.
Perhitungan
berdasarkan harga-harga dalam
tabel tersebut maka harga chi kuadrat adalah
Dengan
taraf kesalahan 5% dan dk = 1, mka harga X2 tabel = 3,841 dan untuk
1% = 6,635. Ternyata harga
X2 hitung lebih kecil dari harga X2 tabel baik untuk
taraf keslahan 5% maupun 1% . demikian Ho diterima dan Ha ditolak.
i.
Kesimpulan
Tidak
terdapat perbedaan pendapat di masyarakat terhadap dua calon bupati tersebut,
artinya kedua calon tersebut peluangnya sama untuk disetujui masyarakat, atau
dua calon bupati terebut mempunyai masa yang
sama.
B. Uji Tukey
Pengujian dengan uji Tukey biasanya
digunakan, jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara
membandingkan data dua kelompok sampel yang jumlahnya sama, maka dapat
dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji tukey sebagai berikut:
Hipotesis
untuk uji dua pihak:
Dimana:
Atau:
Atau:
Keterangan:
Untuk pengujian hipotesis,
selanjutnya nilai Qh=Qhitung di atas dibandingkan dengan
nilai dari tabel distribusi tukey (Qtabel) didasarkan pada taraf
signifikansi tertentu (misal α =0,05) dan dk1 (dk pembilang = m) = banyaknya
kelompok, serta dk2 (dk penyebut=n) = banyaknya sampel per kelompok.
Atau Qtabel =(Qα, m, n)
Kriteria
pengujian hipotesis:
Tolak H0 (terima H1) jika Qhitung
> Qtabel dan
Terima H0 (tolak H1) jika Qhitung < Qtabel.
Contoh
Suatu
penelitian hendak meneliti pengaruh kepemimpinan atasan (demokratik dan
otoriter) dari gaya kerja (mandiri dan tergantung) terhadap kinerja karyawan. Diperoleh
data lapangan sebagai berikut:
Tabel data kinerja karyawan berdasarkan
kelompok kepemimpinan atasan dan gaya kerja masing-masing karyawan
Gaya kerja (A)
|
Kepemimpinan atasan (B)
|
|
Demokratik (B1)
|
Otoriter (B2)
|
|
Mandiri
(A1)
|
41,
42, 42, 43, 44
45,
46, 46, 49, 50
|
33,
34, 37, 41, 42
42,
42, 43, 43, 44
|
Terantung
(A2)
|
34,
36, 39, 39, 39
40,
40, 41, 42, 42
|
42,
44, 44, 45, 45
45,
46, 46, 46, 46
|
Penyelesaian
Rerata
skor kinerja karyawan untuk keempat kelompok sampel, sebagai berikut.
Hipotesis
statistic satu pihak kanan yang layak untuk diuji, yaitu:
a.
H0 : µ11≤ µ12
H1 : µ11>µ12
b.
H0 : µ11≥ µ12
H1 : µ11<µ12
c.
H0 : µ11≤ µ12
H1 : µ11>µ12
d.
H0 : µ11≥ µ12
H1 : µ11<µ12
Proses pengujian hipotesis
1.
Menentukan nilai Qtabel
untuk α
=0,05; dk1 (banyaknya kelompok data yang dibandingkan)=2 dan dk2
=n =10 yaitu:
Qtabel = Q(α,
k, n) ; Q(0,05,
4, 10)=4,33
2.
Menghitung nilai:
3.
Menghitung nilai Qh(Qhitung)
untuk keempat hipotesis diatas:
Rumus Tukey
Nilai Qh untuk setiap
hipotesis diatas:
a.
b.
c.
d.
4.
Kesimpulan dari setiap hipotesis
diatas adalah:
a.
Dari hasil perhitungan Qh
= 5,19 > Q1 =4,33, tolak H0, terdapat perbedaan
signifikan kinerja karyawan yang memiliki gaya kerja mandiri antara yang
dipimpin dengan gaya demokratik dan gaya otoriter.
b.
Dari hasil perhitungan Qh
= 6,30 > Q1 =4,33, tolak H0, terdapat perbedaan
signifikan kinerja karyawan yang memiliki gaya kerja bergantung antara yang
dipimpin dengan gaya demokratik dan gaya otoriter.
c.
Dari hasil perhitungan Qh
= 6,19 > Q1 =4,33, tolak H0, terdapat perbedaan
signifikan kinerja karyawan yang dipimpin secara demokratik antara karyawan
yang memiliki gaya kerja mandiri dengan gaya kerja bergantung.
d.
Dari hasil perhitungan Qh
= 5,30 > Q1 =4,33, tolak H0, terdapat perbedaan
signifikan kinerja karyawan yang dipimpin secara otoriter antara karyawan yang
memiliki gaya kerja mandiri dengan gaya kerja bergantung.
C. FISHER EXACT PROBABILITY TEST
Digunakan untuk menguji
signifikansi hipotesis komparatif dua sampel kecil independen bila datanya berbentuk nominal. Test ini digunakan untuk menguji signifikansi
hipotesis komparatif dua sampel kecil independen bila datanya berbentuk
nominal. Untuk sampel yang besar digunakan
Chi Kuadrat (x2).
Untuk
rnemudahkan perhitungan dalam pengujian hipotesis, maka data hasil pengamatan
perlu disusun ke dalam tabel kontingensi 2 x 2 seperti berikut.
Kelompok
|
 |
|
Jumlah
|
I
II
|
A
C
|
B
D
|
A + B
C + D
|
Jumlah
|
n
|
||
Kelompok I : sampel I
Kelompok
II : sampel II
Tanda
hanya menunjukkan adanya klasifikasi, misalnya lulus-tidak lulus;
gelap-terang, dsb. A B C D adalah data nominal yang berbentuk frekuensi.
Rumus :
contoh :
disinyalir adanya kecenderungan
para birokrat lebih menyukai mobil warna gelap, dan para akademisi lebih
menyukai warna terang. Untuk membuktikan hal tersebut telah dilakukan
pengumpuln data dengan mengguakan sampel yang telah diambil secara random. Dari
8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil gelap dan 3 orang berwarna
terang. Selanjutnya ari 7 orang akademisi yang telah diamati, 5 orang
mnggunakan mobil warna terang, dan 2 orang warna gelap.
Berdasarkan hal tersebut maka ;
a.
Judul penelitian
Kecenderungan Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil
b.
Variable penelitian: warna mobil
c.
Rumusan masalah :
Adakah
perbedaan akademisi dan birokrat dalam memilih wrna mobil
d.
Sampel : birokrat 8 orang, akademisi 7 orang
e.
Hipotesis :
Ho : tidak terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam
memilih warna mobil
Ha : terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam memilih warna
mobil
f.
Criteria pengujian hipotesis
Ho
diterima jika harga p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkan
g.
Penyajian data
kelompok
|
gelap
|
terang
|
Jumlah
|
Birokrat
|
5
|
3
|
8
|
Akademisi
|
2
|
5
|
7
|
Jumlah
|
7
|
8
|
15
|
h.
Perhitungan :
taraf kesalahan = 5% (0,05) maka p hitung = 0,37
lebih besar dr 0,05. Karena p hitung lebih besar dari α (0,37
> 0,05) maka dapat dinyataan terdapat perbedaan antara birokrat dan
akademisi dalam menyenangi warna mobil.
i.
Kesimpulan
:
Para birokrat lebih senang
warna gelap dan para akademisi lebih senang warna terang.
D. TES MEDIAN (MEDIAN TEST)
Test Median digunakan untuk menguji
signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk
nominal atau ordinal. Pengujian didasarkan atas median dari sampel yang diambil
secara random. Dengan demikian Ho yang akan diuji berbunyi : Tidak terdapat
perbedaan dua kelompok populasi berdasarkan mediannya.
Kalau
Test Fisher digunakan untuk sampel kecil, dan Test Chi Kuadrat ()
digunakan untuk sampel besar, maka test median ini digunakan untuk antara
Fisher dan Chi Kuadrat. Berikut ini diberikan panduannya.
)
digunakan untuk sampel besar, maka test median ini digunakan untuk antara
Fisher dan Chi Kuadrat. Berikut ini diberikan panduannya.
1.
Jika
,
dapat dipakai test Chi Kuadrat dengan korelasi kontinuitas dari Yates.
,
dapat dipakai test Chi Kuadrat dengan korelasi kontinuitas dari Yates.
2.
Jika antara 20 – 40 dan jika tak satu selpun
memiliki frekuensi yang diharapkan 5, dapat dibunakan Chi Kuadrat dengan
korelasi kontinuitas. Bila f 5 maka dipakai test Fisher.
antara 20 – 40 dan jika tak satu selpun
memiliki frekuensi yang diharapkan 5, dapat dibunakan Chi Kuadrat dengan
korelasi kontinuitas. Bila f 5 maka dipakai test Fisher.
3.
Kalau maka digunakan test Fisher.
maka digunakan test Fisher.
Untuk
menggunakan test median, maka pertama-tama harus dihitung gabungan dua kelompok
(median untuk semua kelompok). Selanjutnya dibagi dua, dan dimasukkan ke dalam
tabel
seperti berikut :
kelompok
|
Kelompok I
|
Kelompok I
|
Jumlah
|
Di atas median gabungan
|
A
|
B
|
A + B
|
Di bawah median gabungan
|
C
|
D
|
C + D
|
Jumlah
|
A + C = n1
|
B + D = n2
|
N = n1 + n2
|
Dimana :
A = banyak
kasus dalam kelompok I di atas median gabung = ½ n1
B = banyak
kasus dalam kelompok II diatas median gabung = ½ n2
C = banyak
kasus dalam kelompok I di bawah median gabung = ½ n1
D = banyak
kasus dalam kelompok II di bawah median gabung = ½ n1
RUMUS :
Derajat kebebasan (dk)= 1
Contoh :
Dilakukan penelitian untuk
mengetahui apakah penghasilan para nelayan berbeda degan para petani
berdasarkan medianya. Berdasarkan wawancara terhadap 10 petani dan 9 nelayan
diperoleh data tercantum dalam tabel :
No
|
Petani
|
Nelayan
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
50
60
70
70
75
80
90
95
95
100
|
45
50
55
60
65
65
70
80
100
|
Dari hal tersebut maka :
a. Judul penelitian : perbedaan penghasilan kelompok petani dan
nelayan
b. Variable penelitian : penghasilan
c. Rumusan masalah : adakah perbedaan yang signifikan antara penghasilan
kelompok petani dan nelayan
d. Sampel : dua kelompok asmpel yaotu petani (10 orang) dan
nelayan (9 orang)
e. Hipotesis
Ho : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara
penghasilan petani dan nelayan
Ha : terdapat perbedaan yang signifikan antara [enghasilan
petani dan nelayan
f.
Criteria pengujian hipotesis
Ho : diterima
jika chi kuadrat hitung < tabel
Ho : ditolak
jika chi kuadrat hitung ≥ tabel
g. Penyajian data
Diurutkan dari yang terkecil menuju yang tebesar
45 50 50 55 60 60 65 65 70 70 70 75 80 80 90 95 95 100 100
Median = 70
Tabel di atas
maka A = 6, C = 4, B = 2, D = 7
Selanjutnya di maskukkan dalam tabel berikut ini.
Jumlah Skor
|
Petani
|
Nelayan
|
Jumlah
|
Di atas Median Gabungan
|
A = 6
|
B = 2
|
A + B = 8
|
Di bawah median Gabungan
|
C = 4
|
D = 7
|
C + D = 11
|
Jumlah
|
10
|
9
|
N = 19
|
h. Perhitungan
Dengan harga chi kuadrat tabel dk = 1
dan adalah 3,841
adalah 3,841
Maka
i.
Kesimpulan
Tidak ada perbedaan significant antara penghasilan petani
dan nelayan, berdasarkan median.
